マンデルブロ集合の不思議な世界

ようこそ

マンデルブロ集合という図形をご存知ですか？見るからに変な形、どんなに拡大しても次々に最初と同じ形が現れる不思議、緻密で深く吸い込まれそうなその模様。マンデルブロ集合は、数学とコンピュータによって描かれるフラクタル図形の一種です。

こんな摩訶不思議な図形が一体どうやって描かれるのか、さぞ難しい数学やアルゴリズムの話が出てくるのかと思いきや、高校数学の複素数と数列くらいまでを知っている人であればすぐに理解できてしまう、非常に簡単な仕組みで成り立っているのです。もちろん、数学は全然分からないという人でも、単純にアートとして楽しむことができます。

マンデルブロ集合の周囲には、全く同じ模様の点は無いと言われています。つまり、単純な数式の中に、無限のアートの世界が広がっているのです。そんな世界にほんの少しの知識があるだけで、自ら足を踏み入れることができるということに、私は大きな魅力を感じています。

このサイトでは、私がマンデルブロ集合を描くために自分で作ったスクリプトと、それを触っているうちに見つけたマンデルブロ集合の不思議な世界を紹介しています。

おことわり

• マンデルブロ集合の画像は、数学とコンピュータによって描かれた単なる幾何図形ですが、人によっては何か気持ち悪いものを連想してしまうことがあるようですので、苦手な方はご注意下さい。
• 私は、趣味として独学でマンデルブロ集合（複素力学系）を勉強しました。理系の大学は卒業していますが、決して専門家ではありません。本文中の解説で間違っている点などありましたら、メール（azi_lc3#yahoo.co.jp、#はアットマーク）にてご指摘いただけると幸いです（メールをお送りいただく際は、常識的なマナーをお守り下さい）。
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• このページの背景の画像は、0.35 + 0.51i付近のマンデルブロ集合を描いたものです。